OMCB010 開催記

　 OMCB010 でWriterをしたのでそれについて書こうと思う．

コンテスト概観

配点
　配点はこんな感じ．6問4bの中では簡単な部類だと思っていた．特にDが200点なのはBeginnerにだいぶ配慮した．

A

A問題
　もちろん${}_5\mathrm{C}{}_3$で解けるが，愚直に解いても容易．いい感じの100点問題だと思った．

B

B問題
　公式解説はだいぶ醜いことをしているのでユーザー解説を見てほしい．$90^\circ$が敢えて登場する数値設定にしたのかは忘れてしまった．

C

C問題
　$2^ab^2$の考察までは容易であろうが，そこから$k^2,2k^2$を考えるあたりが難所？200Nの中では1番に好きかもしれない．

D

D問題
　簡単なC分野ってどう生やすんだーとなっていた記憶．割と良い問題になったのでは？ところで，$160$でエスパーした人はいるのだろうか．

E

E問題
　この問題には明確な意図がある．それは，船旅の最初をやった人なら解けてほしい問題，というもの．$\triangle{APH}\sim\triangle{AQO}$にたどり着ければ後は何とでもなる．$H$と$O$の等角共役性は知っておいた方がよい．

F問題

F問題
　今回のボス問．GN融合である．おおむね両パートは独立しており，各辺の関係式を求めるあたりは$200$点相当であろう．整数パートについては，ユーザー解説然り複数の解法がある．そして周長を$p$で表すところまできたとしよう．ここで$496$を解答した人は無事罠にはまっている($435$は擁護できない)．幾何パート再び登場である．三角形の成立条件を無視してはならない．

総括

G色が濃く出てしまったことは申し訳ない(Writerで察されてそうだが)．個人的な話をすると，これはOMCを初めて一番最初に組んだセットで，非常に思い入れのあるものである．特に不備を出さずに終われてよかった．pomodorの作問力の高さには舌を巻くばかりで，参考にしていきたい．Tester陣にも感謝したい．