$次の等式を証明してみよう～$
$ \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}x^n\left(\ln\frac{1}{1-x}-\sum_{m=1}^n\frac{x^m}{m} \right)=\frac{1}{1-x}\ln(1+x)-\ln\frac{1}{1-x} $
