「双子乗数定理」
$1+8=9$
$3^2-1=(3+1)(3-1)$
$=2^2\cdot{}2$
$=2^3$
$n^2-1=(n+1)(n-1)$
$(n+1)-(n-1)=2$
$n^S-1=m^T\quad{}n\cdot{}m\neq{}0\quad{}S\gt{}1\quad{}T\gt{}1$とすると、
$(\sqrt{n^S}+1)(\sqrt{n^S}-1)=m^T$
$\therefore$
$n=3\quad{}S=2\quad{}m=2\quad{}T=3$
$n^S-1\neq{}m^S\quad{}S\neq1$
双子乗数の$(3+1)(3-1)=2^2\cdot{}2$
$=2^3$の場合だけである。
$3^2-1=2^3$
$3^2-1+17=2^3+17$
$3^2+4^2=5^2$
ピタゴラスの定理は成り立つ。
（「ａｂｃの剣」）