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関数$u:\mathbb{R}\times\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$, $\mathfrak{p}:\mathbb{R}\times\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}$についての方程式
$\begin{cases}
\partial_t u-\Delta u +(u\cdot\nabla)u+\nabla\mathfrak{p}-f=0\\
\mathrm{div}u=0
\end{cases}$
は, 任意の$\mathfrak{q}$に対して$f\neq \nabla\mathfrak{q}$ならば定数関数の解$u$を持たない.
$\partial_t u-\Delta u +(u\cdot\nabla)u+\nabla\mathfrak{p}-f=0$
が定数関数の解$u$を持てば$f=\nabla\mathfrak{p}$でなければならない.