基礎的な積分テクニックを使う問題たち

かなり昔に作った問題たちです．久しぶりに見つけたのでここで供養しようと思います．
基礎的な積分の問題で，肩慣らしや復習にちょうどいい問題だと思います．~~知らんけど~~
難易度順に並べているつもりです．

また，解答は用意しません．答えが知りたい方はコメント欄に有志の方が書いてくださることを祈るか，自分で調べてください．

$$\displaystyle \int \frac{1}{1-x^2} \,\mathrm{d}x $$

$$\displaystyle \int \cos^3(x) \,\mathrm{d}x $$

$$\displaystyle \int \tan(x) \,\mathrm{d}x $$

$$\displaystyle \int \log(x) \,\mathrm{d}x $$

$$\displaystyle \int \frac{\cos(x)}{\sin(x)+\cos(x)} \,\mathrm{d}x $$

この問題を自由に使用したり，自由に改変してもらってかまいません．厳密に述べると，

主張
私は，上記問題に対する一切の著作権を放棄し，受領者が自由に使用，複製，改変，頒布，公衆送信，上映，貸与することを許諾します．

投稿日：7月22日

更新日：7月28日

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「ツクツクボーシ、ツクツクボーシ」ほら、カエルが鳴いてるよ春の訪れを感じながら落ち葉で黄色くなった道を歩いてく

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