わたしの未解決問題2

(1)$x^2+y^2=a$
aは定数で、必ず整数解がある
この時、整数解を求める方法はある？
(2)$x^2-y^2=b$
bは定数で、必ず整数解がある
この時、整数解を求める方法はある？