わたしの未解決問題7

正則連分数に展開した時$[a_1.a_2.a_3...]$
が規則的(等差数列などの増加が予測できるもの)でない時、それは超越数？

逆は成り立たない？
e(ネイピア数)は
$a_1=2$
$2< x(xは自然数)$
\begin{eqnarray} a_x= \left\{ \begin{array}{l} 1(x≡1.2(mod3)\\ 2b(x≡0(mod3).x=3b)\ \end{array} \right. \end{eqnarray}