自作問題(1)

はじめに

この問題はさまざまな場所で出題したが、折角なのでここでも出題しておこうと思ふ.

問題

以下の等式を満たす正整数$(a,b)$の組をすべて求めよ.
$(a+b{)}^2+2^a=6^b$