自作問題No.18

問題

関数$f(x)$を$f(x)=\displaystyle\frac{[x^3]}{[x]^3} ([x]\neq 0)$と定める。$f(x)$の最大値と最小値を求めよ。ただし$[\ \ ]$はガウス記号、$x$は実数である。