問題1 |
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太郎くんの金魚鉢には、赤い金魚が3匹と黒い金魚が2匹います。 さきほど、金魚すくいで赤い金魚を1匹と黒い金魚を3匹 ゲットしたので、さっそくドヤ顔で金魚鉢に入れました。 さて、金魚鉢の中の金魚はそれぞれ何匹になったでしょう。 |
$$\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4\\5\end{pmatrix} $$
こたえ. 赤い金魚が4匹と黒い金魚が5匹[ポイント]
$\begin{array}{c}
\textcolor{#f00}{●●●}&&\textcolor{#f00}{●}&&\textcolor{#f00}{●●●●}\\
\begin{pmatrix}\textcolor{#f00}{3}\end{pmatrix}&+&\begin{pmatrix}\textcolor{#f00}{1}\end{pmatrix}&=&\begin{pmatrix}\textcolor{#f00}{4}\end{pmatrix}
\\[24pt]
\textcolor{#f00}{●●●}&&\textcolor{#f00}{●}&&\textcolor{#f00}{●●●●}\\
●●&&●●●&&●●●●●\\
\begin{pmatrix}\textcolor{#f00}{3}\\2\end{pmatrix}&+&\begin{pmatrix}\textcolor{#f00}{1}\\3\end{pmatrix}&=&\begin{pmatrix}\textcolor{#f00}{4}\\5\end{pmatrix}
\end{array}$
赤黒まとめてではなく、それぞれ分けて数える問題です。
別々に数えたいものはタテにならべてそれぞれ計算しましょう。
問題2 |
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太郎くんは仮病を患ってしまい、病院へ行かされました。 どういうわけかお医者さまから処方箋を渡されたので、 しかたなく行きつけの薬屋さんへ行くと、毎晩寝る前に 赤いお薬を4個と黒いお薬を9個飲むように言われ、 7日分出されました。もしこのお薬を言いつけどおりに 飲むと、全部でそれぞれいくつずつ飲むことになるでしょう。 |
$$\begin{pmatrix}4\\9\end{pmatrix}\times7=\begin{pmatrix}4\times7\\9\times7\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}28\\63\end{pmatrix} $$
こたえ. 赤いお薬を28個と黒いお薬を63個[ポイント]
仮病したばっかりにタイヘンなことになってしまいましたね。
ここでも別々に数えたいものはタテにならべてそれぞれ計算しましょう。
問題3 |
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節子さんは昨日、1箱10個入りのドロップを3箱もらいました。 そして今日は1箱5個入のドロップを4箱もらいました。 この2日間で、節子さんはドロップを何個もらったでしょう。 |
$$\begin{pmatrix}10&5\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}10\times3~+~5\times4\end{pmatrix}=50 $$
こたえ. 50個[ポイント]
今回は別々にではなくまとめて数える問題です。
ひとまとめに数えたいのはドロップの数で、そのような数はヨコにならべて計算します。
ドロップの箱の数についてはその合計を聞かれているわけではなく、ひとまとめにしたドロップそれぞれがどれだけあるのかを示した数なので、箱の数はタテにならべて書いています。
[まとめて数えたい数]$\times$[それぞれいくつずつ]
という順番で書くのですが、大切なのはこの2つを区別して考える把握力のほうで、表記ルールは便宜上の習わしにすぎません。ただしこれを区別せずフリーダムにしてしまうと、あとあともう少し複雑な計算をするときに何をやってるのか混乱が起きがちなので、とりあえずはこの書き方に慣れておくのが無難かも。
もっとも、あまりこのトピックに触れると超算数警察という秘密組織にマークされちゃうらし$\cdots$おっと、誰か来たようですね。
問題4 |
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節子さんは昨日、10個入りのドロップにオマケで おはじきが1個だけ入ってる箱を3箱もらいました。 そして今日は5個入りのドロップにオマケで おはじきが2個入ってる箱を4箱もらいました。 この2日間で、節子さんはドロップとおはじきを それぞれいくつずつもらったことになるでしょう。 |
$$\begin{align}\begin{pmatrix}10&5\\1&2\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}=&\begin{pmatrix}\begin{pmatrix}10&5\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}~~1&2\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}\end{pmatrix}\\[4pt] =&\begin{pmatrix}\begin{pmatrix}10\times3~+~5\times4\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}~~1\times3~+~2\times4\end{pmatrix}\end{pmatrix}\\[4pt] =&\begin{pmatrix}50\\11\end{pmatrix}\quad \end{align}$$
こたえ. ドロップを50個とおはじきを11個[ポイント]
まとめて数えたい数が2種類あって、それぞれについて計算する問題です。
さきほどの問題を2回にわけてそれぞれ計算するだけなので落ちついて考えれば大丈夫。もしどうしても分からなくなってしまったら問題2と問題3を復習してみましょう。
問題5 |
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メニューに、ハンバーガー1個とナゲット3個のAセットと、 ハンバーガー2個とナゲット5個のBセットがありました。 太郎くんはAセットを2つとBセットを4つ食べ、 節子さんはAセットを5つとBセットを3つ食べたのですが、 いったい二人はハンバーガーとナゲットをそれぞれ何個ずつ 食べたのでしょう。 |
$$\begin{align}\begin{pmatrix}1&2\\3&5\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}2&5\\4&3\end{pmatrix}=&\begin{pmatrix}\begin{pmatrix}1&2\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}2\\4\end{pmatrix}&\begin{pmatrix}1&2\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}5\\3\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}3&5\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}2\\4\end{pmatrix}&\begin{pmatrix}3&5\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}5\\3\end{pmatrix}\end{pmatrix}\\[4pt] =&\begin{pmatrix}\begin{pmatrix}1\times2~+~2\times4\end{pmatrix}&\begin{pmatrix}1\times5~+~2\times3\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}3\times2~+~5\times4\end{pmatrix}&\begin{pmatrix}3\times5~+~5\times3\end{pmatrix}\end{pmatrix}\\[4pt] =&\begin{pmatrix}10&11\\26&30\end{pmatrix}\quad \end{align}$$
こたえ. 太郎くんはハンバーガーを10個とナゲットを26個
節子さんはハンバーガーを11個とナゲットを30個
[ポイント]
これまでの問題の総決算! 一人ひとりそれぞれに別々に数えたいものがあるので、少しややこしい問題ですね。
ハンバーガーとナゲットをそれぞれ何個という数についてはこれまでどおりタテに書いてますが、太郎くんと節子さんそれぞれが何セットずつ食べたのかという数の組はまとめて数えたいというワケではないのにヨコにならべてますよね。というのも、こっちまでタテにしてしまうとタテがタテに2つならぶことになって見にくくなってしまうんです。こういうときもヨコにならべて書くので、混同しないようにね。
このような計算では [まとめて数えたい数] と [それぞれいくつずつ] の違いを区別できることがとても大事なので、キチンと意味を理解しながら計算するように心がけましょう。