小学生(しょうがくせい)から始(はじ)める線形代数(せんけいだいすう)超入門(ちょうにゅうもん)

金魚(きんぎょ)は何匹(なんびき)？

$$\left(\begin{array}{c}3\\ 2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}4\\ 5\end{array}\right)$$

[ポイント]

$\begin{array}{ccccc}●●●& & ●& & ●●●●\\ \left(\begin{array}{c}3\end{array}\right)& +& \left(\begin{array}{c}1\end{array}\right)& =& \left(\begin{array}{c}4\end{array}\right)\\ ●●●& & ●& & ●●●●\\ ●●& & ●●●& & ●●●●●\\ \left(\begin{array}{c}3\\ 2\end{array}\right)& +& \left(\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right)& =& \left(\begin{array}{c}4\\ 5\end{array}\right)\end{array}$


赤黒(あかくろ)まとめてではなく、それぞれ分(わ)けて数(かぞ)える問題(もんだい)です。
別々(べつべつ)に数(かぞ)えたいものはタテにならべてそれぞれ計算(けいさん)しましょう。

お薬(くすり)どんだけ飲(の)むの？

$$\left(\begin{array}{c}4\\ 9\end{array}\right)\times 7=\left(\begin{array}{c}4\times 7\\ 9\times 7\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}28\\ 63\end{array}\right)$$

[ポイント]

仮病(けびょう)したばっかりにタイヘンなことになってしまいましたね。
ここでも別々(べつべつ)に数(かぞ)えたいものはタテにならべてそれぞれ計算(けいさん)しましょう。

それおはじきやない、ドロップや

$$\left(\begin{array}{cc}10& 5\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}3\\ 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}10\times 3+5\times 4\end{array}\right)=50$$

[ポイント]

今回(こんかい)は別々(べつべつ)にではなくまとめて数(かぞ)える問題(もんだい)です。
ひとまとめに数(かぞ)えたいのはドロップの数(かず)で、そのような数(かず)はヨコにならべて計算(けいさん)します。
ドロップの箱(はこ)の数(かず)についてはその合計(ごうけい)を聞(き)かれているわけではなく、ひとまとめにしたドロップそれぞれがどれだけあるのかを示(しめ)した数(かず)なので、箱(はこ)の数(かず)はタテにならべて書いています。

　[まとめて数(かぞ)えたい数(かず)]$\times$[それぞれいくつずつ]

という順番(じゅんばん)で書(か)くのですが、大切(たいせつ)なのはこの２つを区別(くべつ)して考(かんが)える把握力(はあくりょく)のほうで、表記(ひょうき)ルールは便宜上(べんぎじょう)の習(なら)わしにすぎません。ただしこれを区別(くべつ)せずフリーダムにしてしまうと、あとあともう少(すこ)し複雑(ふくざつ)な計算(けいさん)をするときに何(なに)をやってるのか混乱(パニック)が起(お)きがちなので、とりあえずはこの書(か)き方(かた)に慣(な)れておくのが無難(ぶなん)かも。

　もっとも、あまりこのトピックに触(ふ)れると超算数警察(ちょうさんすうけいさつ)という秘密組織(ひみつそしき)にマークされちゃうらし$\cdots$おっと、誰(だれ)か来(き)たようですね。

それドロップと、おはじきや

$$\begin{array}{rl}\left(\begin{array}{cc}10& 5\\ 1& 2\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}3\\ 4\end{array}\right)=& \left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}10& 5\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}3\\ 4\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{cc}1& 2\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}3\\ 4\end{array}\right)\end{array}\right)\\ =& \left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}10\times 3+5\times 4\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}1\times 3+2\times 4\end{array}\right)\end{array}\right)\\ =& \left(\begin{array}{c}50\\ 11\end{array}\right)\end{array}$$

[ポイント]

まとめて数(かぞ)えたい数(かず)が２種類(しゅるい)あって、それぞれについて計算(けいさん)する問題(もんだい)です。
さきほどの問題(もんだい)を２回にわけてそれぞれ計算(けいさん)するだけなので落(お)ちついて考(かんが)えれば大丈夫(だいじょうぶ)。もしどうしても分(わ)からなくなってしまったら問題(もんだい)２と問題(もんだい)３を復習(ふくしゅう)してみましょう。

どんだけ食(た)べるの？

$$\begin{array}{rl}\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 5\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{cc}2& 5\\ 4& 3\end{array}\right)=& \left(\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{cc}1& 2\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}2\\ 4\end{array}\right)& \left(\begin{array}{cc}1& 2\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}5\\ 3\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{cc}3& 5\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}2\\ 4\end{array}\right)& \left(\begin{array}{cc}3& 5\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}5\\ 3\end{array}\right)\end{array}\right)\\ =& \left(\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{c}1\times 2+2\times 4\end{array}\right)& \left(\begin{array}{c}1\times 5+2\times 3\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}3\times 2+5\times 4\end{array}\right)& \left(\begin{array}{c}3\times 5+5\times 3\end{array}\right)\end{array}\right)\\ =& \left(\begin{array}{cc}10& 11\\ 26& 30\end{array}\right)\end{array}$$

　太郎(たろう)くんはハンバーガーを１０個(こ)とナゲットを２６個(こ)

　節子(せつこ)さんはハンバーガーを１１個(こ)とナゲットを３０個(こ)

[ポイント]

これまでの問題(もんだい)の総決算(そうけっさん)！ 一人(ひとり)ひとりそれぞれに別々(べつべつ)に数(かぞ)えたいものがあるので、少(すこ)しややこしい問題(もんだい)ですね。
ハンバーガーとナゲットをそれぞれ何個(なんこ)という数(かず)についてはこれまでどおりタテに書(か)いてますが、太郎(たろう)くんと節子(せつこ)さんそれぞれが何(なん)セットずつ食(た)べたのかという数(かず)の組(くみ)はまとめて数(かぞ)えたいというワケではないのにヨコにならべてますよね。というのも、こっちまでタテにしてしまうとタテがタテに２つならぶことになって見(み)にくくなってしまうんです。こういうときもヨコにならべて書(か)くので、混同(こんどう)しないようにね。

このような計算(けいさん)では [まとめて数(かぞ)えたい数(かず)] と [それぞれいくつずつ] の違(ちが)いを区別(くべつ)できることがとても大事(だいじ)なので、キチンと意味(いみ)を理解(りかい)しながら計算(けいさん)するように心(こころ)がけましょう。

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