高校数学解説

子供の方が自転車に乗るのに苦労する説

物理,実用

あなたが初めて自転車に乗った時、何歳だったでしょうか？

その時は苦労して、練習して、やっとの思いで乗れたのではないでしょうか？

そして、大人になった今、自転車はらくらく漕ぐことができます。
(もしあなたが小中学生なら申し訳ありません。少なくとも僕はこのように感じているので、そういうことに。)

ここで疑問が生まれました。

「子供が自転車に乗るのと大人が自転車に乗るのではハードルが違うよな」と。

そこで、簡単に考察してみることにしました。

あくまで推察です。
摩擦、運転手の体重、自転車の重量、重心、自転車のギアやチェーンによる負荷、電動アシストなど、他に考慮すべき点は多いですが、今回は簡単に説明するため、ご了承ください。
もし詳しい方がいらっしゃれば報告してくださると幸いです。

子供の方が自転車に乗るのに苦労する説の証明

以下のように設定します。

タイヤにかかる力

遠心力をFとすると
$$F = mrω^{2}$$
が成り立ちます。
ここで、タイヤの半径と重さをそれぞれ$s$倍、$t$倍したものを$F'$とします。
$$F' = tm・srω'^{2}$$
$$= tsmrω'^{2}$$
$F=F'$とするには
$$mrω^{2} = tsmrω'^{2}$$
となることが条件になります。
簡単にすると
$$ω^{2} = tsω'^{2}$$
$t,s,ω,ω'>0より$
$$ω = \sqrt {ts}ω'$$
もし自転車を運転するのが子供($ts<1$)の場合
回転数を増やさなければ遠心力が足りず、安定して走ることは難しいことが言えます。
さらに、子供は大人ほど力は出ないと思われるので、必死に漕いで回転数を上げるのにも一苦労です。

よって、自転車を運転するのは大人より子供の方が難しいということがわかります。

追記：タイヤの半径が小さい大人用の自転車があることを失念していましたが、やはり大人用の方が漕ぐのが楽になることが予想されます。
例えば、ねじよりもドアノブの方が回しやすいのは、ドアノブの方が半径が大きいからです。
これは「てこの原理」が働いているからです。
同じ理由で、ペダルを漕いだ時に描く円の軌道は大人用の自転車の方が大きく、少ない力で回転数を上げることができると思われます。
なお、細かい計算はまだできていません。