OMC015参加記

はじめに

こんにちは。
2021年1月20日にあったOMC015に参加したので参加記を書きたいと思います。

コンテスト開始前

writerを確認してみましょう。simasimaっていう人の単独writerみたいです。聞いたことない名前ですね。
単独writer回は難化するらしいので警戒します。

序盤

A

簡単すぎます。舐められたものですね。

CA(0:45)

B

$7$枚になるのは最大っぽいので$ {}_8 \mathrm{ C }_6 $っていう単純な問題。と見せかけて、中心で交わる時は除くっていうだけですね。この程度の引っ掛けに私は引っ掛かりm

WA(2:37)

どうして...
よく考えると中心以外でも交わりますね。そんな日もあります。

CA(3:45)

C

ここに来て初等幾何です。まあ300点くらいならいけるでしょう。
制約が緩いので図を確定できそうに見えますが、数値がいやらしくて辛いです。垂線や二等辺三角形がたくさんあるので垂心系かと思いましたが、上手く刺さりません。うーん困りました。
ここで順位表を見てみると、虐殺問だと分かります。300点から難化するなんて聞いてないんですけど...
OMCの幾何はゴリ押しゲーってどこかで聞いたことがあるので、ピタゴラスの定理でゴリ押そうとするとなんかいい感じに消えていい感じになりました。

CA(21:40)

ちょっと出遅れましたね。

中盤

D

最小値を求める問題です。見るからにピタゴラスの定理ですね。(またピタゴラスの定理かよ)
冷静に考えると$a_{2021}=0$とみなせます。そして$0< a_i<1$なので、$(1-a_i)^2$の方が良さそうです。すると、正方形の中を行ったり来たりするやつに帰着できました。

CA(37:42)

E

競プロ系の問題っぽいですね。問題がクソ長いので誤読しないようにします。とにかく実験をしまくります。
偶奇が関係ありそうです。いい感じに寄せていくのが最善っぽいですね。$X$がクソ長いので計算ミスしないようにします。

CA(52:23)

この時点でトップになりました。

終盤

F

見るからに地雷ですね。数え上げっぽくなりそうでしたが、全然なりません。
頑張るしかなさそうです。図を書いて必死に凝視すると立体が浮かび上がってきました。あとは計算ミスしないようにWolfram alphaに投げます。

CA(90:27)

全完でRatedOMC初優勝です！やったー！

っていうのは全部嘘

はい。嘘でした。真面目に読んでくれた3割くらいの人ごめんなさい。
私が本当に出てたらこんな感じになったと思います。
これ本当はエイプリルフールネタでやろうと思ってたんですけど、S○Gに9時間拘束されていたので出来ませんでした。
こんな感じでOMCの参加記を書く人いないんですかね？私は書きませんけど。