じゃんけんに勝ったら進む遊び「グリコ」の欠点
「グリコ」。
それは・・・仁義なき戦い。
人類の頂点が決まる過酷な勝負。
・・・なんてことはなく、昔流行った遊びです。
グーで勝ったら「グリコ」。
チョキで勝ったら「チヨコレイト」。
パーで勝ったら「パイナツプル」。
と言いながら歩数を進める遊びです。
主に階段、道端、路上、廊下などで行われます。
しかし、中には上がれないルールも存在するので注意が必要です。
上がれない「グリコ」のルール
「グリコ」のルール
$$1.スタートとゴールの位置を決める$$
$$2.グーで勝った場合、「グリコ」と言い、3歩進む$$
$$ チョキで勝った場合、「チヨコレート」と言い、6歩進む$$
$$ パーで勝った場合、「パイナツプル」と言い、6歩進む$$
$$3.階段を使用していた場合、ゴールした時点で歩数が余った時の扱いは$$
$$ 主に以下のどちらかが採用される$$
$$ 3-1.折り返す（ぴったりでなければあがれない）$$
$$ 3-2.折り返さない（ゴールした時点で終了）$$
このとき、$3-1.$を採用した場合のルールが問題なのです。
階段でルール$3-1.$を採用した場合、階段の段数によってはゲームが終了しない
$$ゲーム中「グリコ」をg回、「チヨコレート」をc回、「パイナツプル」をp回出したとすると、進んだ歩数sは$$
$$s=3g+6c+6p$$
$$ここで、折り返しの考え方だが、例えば、残り2歩の状態で6歩歩いたとすると、$$
$$最終的にはあと4歩となる。$$
$$これは|2-6|=4と表せる。$$
$$この折り返しを考慮して、階段の全ての段数をtとし、残りの段数lをsとtで表すと$$
$$l=|t-s|$$
$$となる。$$
$$例えば、13段の階段で「チヨコレート」を3回出したとすると$$
$$l=|13-18|=5$$
$$「グリコ」を1回、「チヨコレート」を2回出したとすると$$
$$l=|13-15|=2$$
$$どうやら正しそうだ。$$
$$l=0のときにあがり、これはt=sを意味する$$
$$t=s=3g+6c+6p=3(g+2c+2p)$$
$$t,g,c,p \in \mathbb{N}より、tは3の倍数$$
$$よって、tが3の倍数でない場合はぴったりあがれない$$
一方、道端や廊下など、自分で歩数を調整できる場合はぴったりルールにする必要がないので安心です。
また、ぴったりルールでは、相手の残り歩数によって出す手を変えてしまえば、相手を上がれなくすることが可能です。
例えば、相手が残り$3$歩の時に相手がグーで勝つとあがってしまうので、こちらがずっとグーを出し続ければ、相手はあがることができません。（自分もあがれませんが。）
まとめ
「グリコ」で遊ぶときは以下を心がけましょう。
$$1.ぴったりルールはやめる$$
$$2.階段では遊ばない$$
・・・さて、ポッキーでも食べるか。