“ＡＬＬ”

“ＡＬＬ”

ＴＲＡＮＳＬＡＴＩＯＮ　ＯＦ　ＴＷＯ　ＯＤＤ　ＮＵＭＢＥＲＳ

Ｐ≧３
Ｑ≧３

ｍ≧Ｘ
ｍ≧Ｙ

Ｘ＋Ｙ＝２Ｚ

ｎ≧０

｜（ｍ＋Ｘ）＋（Ｙ－ｍ）｜＝Ｘ＋Ｙ
　　　　　　　　　　　　　＝（ｍ＋Ｚ）＋（Ｚ－ｍ）
　　　　　　　　　　　　　＝２ｎ≧０

０→$\infty$

ＡＢ－ＣＤ　ＯＲ
Ｐ－ＣＤ　ＯＲ
ＡＢ－Ｑ　ＯＲ
Ｐ－Ｑ
ＡＬＬ

∴
｜（α＋Ｘ）＋（Ｙ－α）｜＝Ｐ－Ｑ

｛Ｐ－Ｑ｝＝｛２ｎ｝≧０

｜（ｍ＋Ｘ）＋（Ｙ－ｍ）｜＝Ｘ＋Ｙ
　　　　　　　　　　　　　＝（ｍ＋Ｚ）＋（Ｚ－ｍ）
　　　　　　　　　　　　　＝２

０→$\infty$

ＡＢ－ＣＤ　ＯＲ
Ｐ－ＣＤ　ＯＲ
ＡＢ－Ｑ　ＯＲ
Ｐ－Ｑ
ＡＬＬ

∴
｜（β＋Ｘ）＋（Ｙ－β）｜＝Ｐ－Ｑ

ＴＨＥＲＥ　ＡＲＥ　ＩＮＦＩＮＩＴＥＬＹ　ＭＡＮＹ　ＴＷＩＮ　ＰＲＩＭＥＳ

｜（ｍ＋Ｘ）－（Ｙ－ｍ）｜＝２ｍ＋（Ｘ－Ｙ）
　　　　　　　　　　　　　＝（ｍ＋Ｚ）－（Ｚ－ｍ）
　　　　　　　　　　　　　＝２ｎ≧０

$\infty$→０

ＡＢ＋ＣＤ　ＯＲ
Ｐ＋ＣＤ　ＯＲ
ＡＢ＋Ｑ　ＯＲ
Ｐ＋Ｑ
ＡＬＬ

∴
｜（γ－Ｘ）－（Ｙ－γ）｜＝Ｐ＋Ｑ

｜｛Ｐ＋Ｑ｝－｛Ｐ－Ｑ｝｜＝｛Ｑ｝＋｛Ｑ｝

｛Ｐ－Ｑ｝＝｛＋２ｎ｝
｛Ｑ－Ｐ｝＝｛－２ｎ｝

｛Ｐ＋Ｑ｝＝｛＋２ｎ｝＋｛２Ｑ｝
｛Ｑ＋Ｐ｝＝｛－２ｎ｝＋｛２Ｐ｝

｛Ｐ－Ｑ｝＝｛Ｐ｝－｛ｎ｝＋｛ｎ｝－｛Ｑ｝
｛Ｐ＋Ｑ｝＝｛Ｐ｝－｛ｎ｝＋｛ｎ｝＋｛Ｑ｝

｛Ｐ－Ｑ｝＝｛Ｐ｝－｛$\frac{P+Q}{2}$｝＋｛$\frac{P+Q}{2}$｝－｛Ｑ｝＝｛２ｎ｝
｛Ｐ＋Ｑ｝＝｛Ｐ｝－｛$\frac{P-Q}{2}$｝＋｛$\frac{P-Q}{2}$｝＋｛Ｑ｝＝｛２ｎ｝

｛$\frac{P+Q}{2}$｝＝｛ｎ｝
｛$\frac{P-Q}{2}$｝＝｛ｎ｝

｛Ｐ｝－｛$\frac{P+Q}{2}$｝＝｛$\frac{P+Q}{2}$｝－｛Ｑ｝＝｛$\frac{P-Q}{2}$｝

｛Ｐ＋Ｑ｝＝｛Ｐ－ｎ｝＋｛ｎ＋Ｑ｝
　　　　　＝｛ｎ－Ｑ｝＋｛ｎ＋Ｑ｝
　　　　　＝｛２ｎ｝≧６

ｃｆ.

３－３＝０
３＋３＝６

∴
ＧＯＬＤＢＡＣＨ’Ｓ　ＣＯＮＪＥＣＴＵＲＥ　ＩＳ　ＴＲＵＥ

（ＫＯＡＮ）