高校数学解説

“ＡＬＬ”

ゴールドバッハ予想

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“ＡＬＬ”

ＴＲＡＮＳＬＡＴＩＯＮ　ＯＦ　ＴＷＯ　ＯＤＤ　ＮＵＭＢＥＲＳ

Ｐ≧Ｑ
Ｐ≧３
Ｑ≧３

ｍ≧Ｘ
ｍ≧Ｙ

Ｘ＋Ｙ＝２Ｚ

ｎ≧０

｜（ｍ＋Ｘ）＋（Ｙ－ｍ）｜＝Ｘ＋Ｙ
　　　　　　　　　　　　　＝（ｍ＋Ｚ）＋（Ｚ－ｍ）
　　　　　　　　　　　　　＝２ｎ≧０

０→ $\infty$

ＡＢ－ＣＤ　ＯＲ
Ｐ－ＣＤ　ＯＲ
ＡＢ－Ｑ　ＯＲ
Ｐ－Ｑ
ＡＬＬ

∴
｜（α＋Ｘ）＋（Ｙ－α）｜＝Ｐ－Ｑ

｛Ｐ－Ｑ｝＝｛２ｎ｝≧０

｜（ｍ＋Ｘ）＋（Ｙ－ｍ）｜＝Ｘ＋Ｙ
　　　　　　　　　　　　　＝（ｍ＋Ｚ）＋（Ｚ－ｍ）
　　　　　　　　　　　　　＝２

０→ $\infty$

ＡＢ－ＣＤ　ＯＲ
Ｐ－ＣＤ　ＯＲ
ＡＢ－Ｑ　ＯＲ
Ｐ－Ｑ
ＡＬＬ

∴
｜（β＋Ｘ）＋（Ｙ－β）｜＝Ｐ－Ｑ

ＴＨＥＲＥ　ＡＲＥ　ＩＮＦＩＮＩＴＥＬＹ　ＭＡＮＹ　ＴＷＩＮ　ＰＲＩＭＥＳ

｜（ｍ＋Ｘ）－（Ｙ－ｍ）｜＝２ｍ＋（Ｘ－Ｙ）
　　　　　　　　　　　　　＝（ｍ＋Ｚ）－（Ｚ－ｍ）
　　　　　　　　　　　　　＝２ｎ≧０

$\infty$ →０

ＡＢ＋ＣＤ　ＯＲ
Ｐ＋ＣＤ　ＯＲ
ＡＢ＋Ｑ　ＯＲ
Ｐ＋Ｑ
ＡＬＬ

∴
｜（γ＋Ｘ）－（Ｙ－γ）｜＝Ｐ＋Ｑ

｛Ｐ＋Ｑ｝－｛Ｐ－Ｑ｝＝｛Ｑ＋Ｑ｝－｛２Ｑ｝＝０

｛Ｐ－Ｑ｝＝｛＋２ｎ｝
｛Ｑ－Ｐ｝＝｛－２ｎ｝

｛Ｐ＋Ｑ｝＝｛＋２ｎ｝＋｛２Ｑ｝
｛Ｑ＋Ｐ｝＝｛－２ｎ｝＋｛２Ｐ｝

｛Ｐ－Ｑ｝＝｛Ｐ｝－｛ｎ｝＋｛ｎ｝－｛Ｑ｝
｛Ｐ＋Ｑ｝＝｛Ｐ｝－｛ｎ｝＋｛ｎ｝＋｛Ｑ｝

｛Ｐ－Ｑ｝＝｛Ｐ｝－｛ $\frac{P \pm Q}{2}$ ｝＋｛ $\frac{P \pm Q}{2}$ ｝－｛Ｑ｝＝｛２ｎ｝
｛Ｐ＋Ｑ｝＝｛Ｐ｝－｛ $\frac{P \pm Q}{2}$ ｝＋｛ $\frac{P \pm Q}{2}$ ｝＋｛Ｑ｝＝｛２ｎ｝

｛ $\frac{P + Q}{2}$ ｝＝｛ｎ｝
｛ $\frac{P - Q}{2}$ ｝＝｛ｎ｝

｛Ｐ｝－｛ $\frac{P + Q}{2}$ ｝＝｛ $\frac{P + Q}{2}$ ｝－｛Ｑ｝＝｛ $\frac{P - Q}{2}$ ｝

｛Ｐ＋Ｑ｝＝｛Ｐ－ｎ｝＋｛ｎ＋Ｑ｝
　　　　　＝｛ｎ－Ｑ｝＋｛ｎ＋Ｑ｝
　　　　　＝｛２ｎ｝≧６

ｃｆ.

３－３＝０
３＋３＝６

∴
ＧＯＬＤＢＡＣＨ’Ｓ　ＣＯＮＪＥＣＴＵＲＥ　ＩＳ　ＴＲＵＥ

（ＫＯＡＮ）

投稿日：2021年7月17日

更新日：2024年4月29日

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