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自作問題No.28

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問題

さいころを$n$回投げたとき、$n$回目に出た目の数を$a_n\ \ (1\leq a_n\leq 6)$とおく。このとき、$X_n,Y_n$を以下のように定義する。
$$X_n=a_1a_2a_3\cdots a_n,Y_n=a_1+a_2+a_3+\cdots+a_n$$

(1)$X_nY_n$が3の倍数となる確率を求めよ。

(2)$X_7+Y_7$が3の倍数となる確率を求めよ。

投稿日:2021719

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Tokyo Tech 22B理学院 作問サークル(非公式)所属。 主に高校数学の自作問題を投稿します。 まれに問題の解答例、解説を書くこともあります。

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