【電卓より早い暗算】ポケモン、買い物で使える 小数の暗算
1.1倍、1.2倍、1.5倍、10割引き、30%OFF・・・
小数点の計算は日常でも使います。
そのたびにいちいち電卓を出すのは手間だと思いませんか？
実は、暗算によってこれらの小数点の計算は簡単に行えるのです。
ただし、やはりある程度の計算慣れは必要でしょう。
倍
1.1倍
1.1倍の計算をするには以下の計算をします。
①元の数字を10分の1にする
②①の数字を元の数字に足す
これだけです。
元の数字は大抵書いてあると思うので、計算結果しか覚えておく必要はありません。
例えば、500の1.1倍は
$$500×1.1 = 500+50 = 550$$
で表せます。
10分の1は、小数点の位置を左に一つずらすだけなので簡単です。
ちなみにポケモンで1.1倍といえば
もくたん、しんぴのしずくなどタイプの威力を高める道具が挙げられます。
1.2倍
1.2倍の計算をするには以下の計算をします。
①元の数字を5分の1にする
②①の数字を元の数字に足す
例えば、500の1.2倍は
$$500×1.2 = 500+100 = 600$$
で表せます。
また
①'元の数字を2倍する
②'①'の結果を10分の1にする
③'元の数字と②'の結果を足す
でもよいです。
例えば、500の1.2倍は
$$500×2=1000$$
$$1000×\frac{1}{10}=100$$
$$500+100 = 600$$
ちなみにポケモンで1.2倍といえば
たつじんのおびが挙げられます。
1.3倍
1.3倍の計算をするには以下の計算をします。
①元の数字を3倍する
②①の結果を10分の1にする
③元の数字と②の結果を足す
ちなみにポケモンで1.3倍といえば
いのちのたまが挙げられます。
1.5倍
1.5倍の計算をするには以下の計算をします。
①元の数字を2分の1にする
②①の数字を元の数字に足す
例えば、500の1.5倍は
$$500×1.5 = 500+250 = 750$$
で表せます。
ちなみにポケモンで1.5倍といえば
タイプ一致、こだわりハチマキ、こだわりスカーフが挙げられます。
割引
割引は、先ほどの倍の計算をしたら、足さずに引くだけです。
1割引、10%OFF
1割引、10%OFFの計算は以下のようにします。
①元の数字を10分の1にする
②①の数字を元の数字から引く
例えば、500の1割引は
$$500×\frac{1}{10} = 50$$
$$500-50 = 450$$
で表せます。
2割引、20%OFF
2割引、20%OFFの計算は以下のようにします。
①元の数字を5分の1にする
②①の数字を元の数字から引く
例えば、500の2割引は
$$500×\frac{1}{5} = 100$$
$$500-100 = 400$$
で表せます。
また
①'元の数字を2倍する
②'①'の結果を10分の1にする
③'元の数字から②'の結果を引く
でもよいです。
例えば、500の2割引は
$$500×2 = 1000$$
$$1000×\frac{1}{10} = 100$$
$$500-100 = 400$$
で表せます。
25%OFF
25%OFFの計算は以下のようにします。
①元の数字を4分の1にする
②①の数字を元の数字から引く
例えば、500の25%OFFは
$$500×\frac{1}{4} = 125$$
$$500-125 = 375$$
3割引、30%OFF
3割引、30%OFFの計算は以下のようにします。
①元の数字を3倍する
②①の結果を10分の1にする
③元の数字と②の結果を足す
例えば、500の3割引は
$$500×3 = 1500$$
$$1500×\frac{1}{10} = 150$$
$$500-150 = 350$$
5割引、50%OFF、半額
5割引、50%OFF、半額の計算は以下のようにします。
①元の数字を半分にする
例えば、500の半分は250です。
なぜこれで計算できるのか
元の数字を$x$とすると
$$x×(1+\frac{a}{10})=x+\frac{xa}{10} (0 \le a \le 9)$$
例えば、$a=3$の場合、元の数字に3倍して10分の1にしました。
確かにこれでもあらゆるaに対応できますが、
特に
$a=1$の場合(1.1倍)
$$x×1.1=x×(1+\frac{1}{10})=x+\frac{x}{10}$$
$a=2$の場合(1.2倍)
$$x×1.2=x×(1+\frac{2}{10})=x+\frac{x}{5}$$
$a=5$の場合(1.5倍)
$$x×1.5=x×(1+\frac{5}{10})=x+\frac{x}{2}$$
となります。
覚えておくと便利かもしれません。