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解説前提知識不要
文献あり

【電卓より早い暗算】ポケモン、買い物で使える 小数の暗算

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1.1倍、1.2倍、1.5倍、10割引き、30%OFF・・・

小数点の計算は日常でも使います。

そのたびにいちいち電卓を出すのは手間だと思いませんか?

実は、暗算によってこれらの小数点の計算は簡単に行えるのです。

ただし、やはりある程度の計算慣れは必要でしょう。

1.1倍

1.1倍の計算をするには以下の計算をします。

①元の数字を10分の1にする
②①の数字を元の数字に足す

これだけです。

元の数字は大抵書いてあると思うので、計算結果しか覚えておく必要はありません。

例えば、500の1.1倍は

$$500×1.1 = 500+50 = 550$$
で表せます。

10分の1は、小数点の位置を左に一つずらすだけなので簡単です。

ちなみにポケモンで1.1倍といえば

もくたん、しんぴのしずくなどタイプの威力を高める道具が挙げられます。

1.2倍

1.2倍の計算をするには以下の計算をします。

①元の数字を5分の1にする
②①の数字を元の数字に足す

例えば、500の1.2倍は

$$500×1.2 = 500+100 = 600$$
で表せます。

また

①'元の数字を2倍する
②'①'の結果を10分の1にする
③'元の数字と②'の結果を足す

でもよいです。

例えば、500の1.2倍は

$$500×2=1000$$
$$1000×\frac{1}{10}=100$$
$$500+100 = 600$$

ちなみにポケモンで1.2倍といえば

たつじんのおびが挙げられます。

1.3倍

1.3倍の計算をするには以下の計算をします。

①元の数字を3倍する
②①の結果を10分の1にする
③元の数字と②の結果を足す

ちなみにポケモンで1.3倍といえば

いのちのたまが挙げられます。

1.5倍

1.5倍の計算をするには以下の計算をします。

①元の数字を2分の1にする
②①の数字を元の数字に足す

例えば、500の1.5倍は

$$500×1.5 = 500+250 = 750$$
で表せます。

ちなみにポケモンで1.5倍といえば

タイプ一致、こだわりハチマキ、こだわりスカーフが挙げられます。

割引

割引は、先ほどの倍の計算をしたら、足さずに引くだけです。

1割引、10%OFF

1割引、10%OFFの計算は以下のようにします。

①元の数字を10分の1にする
②①の数字を元の数字から引く

例えば、500の1割引は

$$500×\frac{1}{10} = 50$$
$$500-50 = 450$$
で表せます。

2割引、20%OFF

2割引、20%OFFの計算は以下のようにします。

①元の数字を5分の1にする
②①の数字を元の数字から引く

例えば、500の2割引は

$$500×\frac{1}{5} = 100$$
$$500-100 = 400$$
で表せます。

また

①'元の数字を2倍する
②'①'の結果を10分の1にする
③'元の数字から②'の結果を引く

でもよいです。

例えば、500の2割引は

$$500×2 = 1000$$
$$1000×\frac{1}{10} = 100$$
$$500-100 = 400$$
で表せます。

25%OFF

25%OFFの計算は以下のようにします。

①元の数字を4分の1にする
②①の数字を元の数字から引く

例えば、500の25%OFFは

$$500×\frac{1}{4} = 125$$
$$500-125 = 375$$

3割引、30%OFF

3割引、30%OFFの計算は以下のようにします。

①元の数字を3倍する
②①の結果を10分の1にする
③元の数字と②の結果を足す

例えば、500の3割引は

$$500×3 = 1500$$
$$1500×\frac{1}{10} = 150$$
$$500-150 = 350$$

5割引、50%OFF、半額

5割引、50%OFF、半額の計算は以下のようにします。

①元の数字を半分にする

例えば、500の半分は250です。

なぜこれで計算できるのか

元の数字を$x$とすると

$$x×(1+\frac{a}{10})=x+\frac{xa}{10} (0 \le a \le 9)$$

例えば、$a=3$の場合、元の数字に3倍して10分の1にしました。

確かにこれでもあらゆるaに対応できますが、

特に
$a=1$の場合(1.1倍)
$$x×1.1=x×(1+\frac{1}{10})=x+\frac{x}{10}$$

$a=2$の場合(1.2倍)
$$x×1.2=x×(1+\frac{2}{10})=x+\frac{x}{5}$$

$a=5$の場合(1.5倍)
$$x×1.5=x×(1+\frac{5}{10})=x+\frac{x}{2}$$

となります。

覚えておくと便利かもしれません。

参考文献

投稿日:202191
更新日:2021119

投稿者

使える数学、面白い数学の分かりやすい解説を心がけています。

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