模擬テスト2-1

[1]
(1)＜232＞　以下の角度を度数法は弧度法に、弧度法は度数法に書き直して下さい。(各2点)
$[1]-135^{\circ}$,$[2]\ \displaystyle \frac{-8\pi}{3}$,$[3]\ 2$
　
　
　
　
　
　
(2)＜253＞　半径12,中心角$\displaystyle \frac{5\pi}{6}$の扇形について孤の長さ$l$と面積$S$を求めよ。(各3点)
　
　
　
　
　
　
(3)＜238＞　$\theta$ が次の値の時$\displaystyle \sin \theta,\cos \theta,\tan \theta$の値をそれぞれ求めよ。(各1点)
$[1]\displaystyle \frac{\pi}{6},[2] \displaystyle \frac{-3\pi}{4}$,$[3]\displaystyle \frac{-4\pi}{3} $$[4]\displaystyle \frac{3\pi}{2} $
　
　
　
　
　
　
(4)＜256＞　$\displaystyle y=\tan(2\theta)$のグラフを描いて下さい。(但し頂点や切片は座標が分かるように描くこと。)(5点)
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
(5)＜258＞　$\displaystyle y=- \sin\bigr(\frac{3}{2} \theta \bigl) $のグラフを描いて下さい。(但し頂点や切片は座標が分かるように描くこと。)(5点)
　
　
　
　
　
　
　
　
(6)＜260＞　$0 \leq \theta \lt2\pi$の時、次の方程式を解け。$ \sin\theta \lt \displaystyle \frac{-\sqrt2}{2}$(5点)
　
　
　
　
　
　
(7)＜260＞　$0 \leq \theta \lt2\pi$の時、次の方程式を解け。$ \tan \theta \lt 1$(5点)
　
　
　
　
　
　
(8)＜260＞　$0 \leq \theta \lt2\pi$の時、次の方程式を解け。$ \cos \theta \leq \displaystyle \frac{1}{2} $(5点)
　
　
　
　
　
　
(9)＜270＞　$\sin \displaystyle \frac{13 \pi }{12} $を求めよ。(5点)
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　　
(10)＜271＞　$0 \lt \alpha \lt \displaystyle ,\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \lt \beta \lt \displaystyle \pi $で$ \displaystyle \sin \alpha = \frac{4}5 , \cos \beta = \frac{-12}{13}$の時、$sin(\alpha + \beta),cos(\alpha + \beta)を求めよ$。(各4点)
　
　
　
　
　
　
(11)＜273＞　$\tan 165^{\circ}$を求めよ。(6点)
　
　
　
　
　
　
　
　
[2]＜274＞　$ \displaystyle \tan \alpha = \frac{3}{2} , \tan \beta = \frac{-5}{3}$の時、$tan(\alpha + \beta),tan(\alpha - \beta)の値を求めよ$。(各4点)
　
　
　
　
　
　
　
　
[3]＜278＞　$\displaystyle \frac{\pi}{2} \lt \alpha \lt {\pi} $で、$ \displaystyle \sin \alpha = \frac{4}{5} $の時、$\ sin 2 \alpha,\ \ cos2 \alpha,\ \ tan2 \alpha $の値を求めよ。(各4点)
　
　
　
　
　
　
　
　
[4]＜280＞　$\displaystyle 0 \lt \alpha \lt \frac{\pi}{2} $で$ \displaystyle \tan \alpha = 3$の時、$\ sin 2 \alpha,\ \ cos2 \alpha,\ \ tan2 \alpha $の値を求めよ。(各4点)