模擬テスト2-1

[1]
(1)＜232＞　以下の角度を度数法は弧度法に、弧度法は度数法に書き直して下さい。(各2点)
$[1]-{135}^{\circ }$,$[2]{\displaystyle \frac{-8\pi }{3}}$,$[3]2$
　
　
　
　
　
　
(2)＜253＞　半径12,中心角${\displaystyle \frac{5\pi }{6}}$の扇形について孤の長さ$l$と面積$S$を求めよ。(各3点)
　
　
　
　
　
　
(3)＜238＞　$\theta$ が次の値の時${\displaystyle \sin \theta ,\cos \theta ,\tan \theta }$の値をそれぞれ求めよ。(各1点)
$[1]{\displaystyle \frac{\pi }{6},[2]{\displaystyle \frac{-3\pi }{4}}}$,$[3]{\displaystyle \frac{-4\pi }{3}}$$[4]{\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$
　
　
　
　
　
　
(4)＜256＞　${\displaystyle y=\tan \left(2\theta \right)}$のグラフを描いて下さい。(但し頂点や切片は座標が分かるように描くこと。)(5点)
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
(5)＜258＞　${\displaystyle y=-\sin (\frac{3}{2}\theta )}$のグラフを描いて下さい。(但し頂点や切片は座標が分かるように描くこと。)(5点)
　
　
　
　
　
　
　
　
(6)＜260＞　$0\le \theta <2\pi$の時、次の方程式を解け。$\sin \theta <{\displaystyle \frac{-\sqrt{2}}{2}}$(5点)
　
　
　
　
　
　
(7)＜260＞　$0\le \theta <2\pi$の時、次の方程式を解け。$\tan \theta <1$(5点)
　
　
　
　
　
　
(8)＜260＞　$0\le \theta <2\pi$の時、次の方程式を解け。$\cos \theta \le {\displaystyle \frac{1}{2}}$(5点)
　
　
　
　
　
　
(9)＜270＞　$\sin {\displaystyle \frac{13\pi }{12}}$を求めよ。(5点)
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　　
(10)＜271＞　$0<\alpha <{\displaystyle ,\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}<\beta <{\displaystyle \pi }}$で${\displaystyle \sin \alpha =\frac{4}{5},\cos \beta =\frac{-12}{13}}$の時、$sin(\alpha +\beta ),cos(\alpha +\beta )を求めよ$。(各4点)
　
　
　
　
　
　
(11)＜273＞　$\tan {165}^{\circ }$を求めよ。(6点)
　
　
　
　
　
　
　
　
[2]＜274＞　${\displaystyle \tan \alpha =\frac{3}{2},\tan \beta =\frac{-5}{3}}$の時、$tan(\alpha +\beta ),tan(\alpha -\beta )の値を求めよ$。(各4点)
　
　
　
　
　
　
　
　
[3]＜278＞　${\displaystyle \frac{\pi }{2}<\alpha <\pi }$で、${\displaystyle \sin \alpha =\frac{4}{5}}$の時、$sin2\alpha ,cos2\alpha ,tan2\alpha$の値を求めよ。(各4点)
　
　
　
　
　
　
　
　
[4]＜280＞　${\displaystyle 0<\alpha <\frac{\pi }{2}}$で${\displaystyle \tan \alpha =3}$の時、$sin2\alpha ,cos2\alpha ,tan2\alpha$の値を求めよ。(各4点)