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模擬テスト2-3

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(1)<232> 以下の角度を度数法は弧度法に、弧度法は度数法に書き直して下さい。(各1点)
$[1]-525^{\circ}$,$[2]\ \displaystyle \frac{19\pi}{12}$,$[3]\ 3$
 
 
 
 
 
 
(2)<253類> 半径15,中心角$\displaystyle \frac{4\pi}{3}$の扇形について孤の長さ$l$と面積$S$を求めよ。(各2点)
 
 
 
 
 
 
(3)<238類> $\theta$ が次の値の時$\displaystyle \sin \theta,\cos \theta,\tan \theta$の値をそれぞれ求めよ。(各1点)
$[1]\displaystyle \frac{13\pi}{3},[2] \displaystyle \frac{-2\pi}{3}$,$[3]\displaystyle \frac{-5\pi}{2} $$[4]\displaystyle \pi$
 
 
 
 
 
 
(4)<256類> $\displaystyle y=\tan\bigr(\frac{3}{4}\theta\bigl)$のグラフを描いて下さい。(但し頂点や切片は座標が分かるように描くこと。)(5点)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(5)<258> $\displaystyle y=- \cos3 \theta $のグラフを描いて下さい。(但し頂点や切片は座標が分かるように描くこと。)(5点)
 
 
 
 
 
 
 
 
(6)<260> $0 \leq \theta \lt2\pi$の時、$\theta$についての方程式$ \sin\theta \lt \displaystyle \frac{-\sqrt2}{2}$を解け。(5点)
 
 
 
 
 
 
(7)<260> $0 \leq \theta \lt2\pi$の時、$\theta$についての方程式$ \tan \theta \lt 1$を解け。(5点)
 
 
 
 
 
 
(8)<260> $0 \leq \theta \lt2\pi$の時、$\theta$についての方程式$ \cos \theta \gt \displaystyle \frac{-\sqrt3}{2} $を解け。(5点)
 
 
 
 
 
 
(9)<270> $\sin 105^{\circ} $,$\cos \displaystyle \frac{11 \pi }{12} $,$\tan 15^{\circ}$を求めよ。(各2点)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
(10)<P.149 8> $\displaystyle \frac{\pi}{2} \lt \alpha \lt \pi, \pi \lt \beta \lt \frac{3\pi}{2} $$ \displaystyle \sin \alpha = \frac{5}{13} , \cos \beta = - \frac{3}{5}$の時、$\cos(\alpha -\beta),\tan(\alpha - \beta)を求めよ$。(各3点)
 
 
 
 
 
 
 
(11)<253> $\tan\bigr(\displaystyle\frac{\pi}{2} + \theta\bigl)\tan\bigr(\displaystyle {\theta} - \frac{\pi}{2}\bigl) - \frac{1}{\cos^2 \bigr( \frac{\pi}{2} - \theta\bigl)}$を簡単にせよ。(5点)
 
 
 
 
 
 
 
[2]<P135 2> $\theta$が第2象限の角で、$\sin \theta+\cos \theta =\displaystyle \frac{1}{3}$の時、$\sin^3 \theta - \cos^3 \theta $を求めよ。(4点)
 
 
 
 
 
 
 
 
[3]<252> $\triangle ABCにおいて、\sin(B+C)=\sin A $を証明せよ。(5点)
 
 
 
 
 
 
 
 
[4]<274> $ \displaystyle \tan \alpha = \frac{3}{2} , \tan \beta = -\frac{5}{3}$の時、$tan(\alpha + \beta),tan(\alpha - \beta)の値を求めよ$。(各3点)
 
 
 
 
 
 
 
 
[5]<278> $\displaystyle \frac{\pi}{2} \lt \alpha \lt {\pi} $で、$ \displaystyle \sin \alpha = \frac{4}{5} $の時、$\ sin 2 \alpha,\ \ cos2 \alpha,\ \ tan2 \alpha $の値を求めよ。(各3点)
 
 
 
 
 
 
 
 
[6]<280> $\displaystyle 0 \lt \alpha \lt \frac{\pi}{2} $$ \displaystyle \tan \alpha = 3$の時、$\ sin 2 \alpha,\ \ cos2 \alpha,\ \ tan2 \alpha $の値を求めよ。(各3点)
 
 
 
 
 
 
 
 
[7]<P.149 9> $\displaystyle \pi \lt \alpha \lt \frac{3\pi}{2} $$ \displaystyle \cos \alpha = \displaystyle -\frac{1}{4}$の時、$\sin 2 \alpha,\ cos2 \alpha$の値を求めよ。(各3点)

投稿日:20211020

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投稿者

仕事は高校数学を教える事とプログラミングです。物理も少々。

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