自作問題。元号関数

さっそくですが、自作問題を投稿したいと思います。

元号関数$E(x)$を次のように定義する。

$1868$以上$2021$以下の自然数$x$について、西暦$x$年$12$月$31$日が、明治・大正・昭和・平成・令和のいずれかの$y$年$12$月$31$日であるなら、$y=E(x)$

ただし、西暦$2021$年$12$月$31$日は、令和であるとする。

このとき、

$E((E(x)+1)(E(x+E(x))+E(x-E(x))))=3$

を満たす自然数$x$を求めよ。

社会の知識も少し必要になってきますが、もしよかったら、解いてみてください。