円Mと円N

２つの半径$1$の円$M$を交錯させて「魚の器」を作る。
$X$軸上に中心点を$(-\frac{1}{2},0)$と$(+\frac{1}{2},0)$とする。
$Y$軸上に交点を$C(0,+\frac{\sqrt{3}}{2})$と$D(0,-\frac{\sqrt{3}}{2})$とする。
$CD=\sqrt{3}$である。
交点$C$と$D$を中心点とする半径$\frac{3}{2}$の円と$X$軸との左側の交点を半径$\frac{3}{2}$の円$N$の中心点$O$とする。
円$N$と$X$軸の交点を$A$と$R$とする。
直径$AR=3$である。
弧$AC$の中点を$B$とする。
弧$AD$の中点を$E$とする。
弦$AB=BC=CD=DE=EA=\sqrt{3}$である。
任意の円$N$とすると、直径の$\frac{1}{3}$が円$M$の半径である。
(任意の円に内接する正５角形の作図の方法)