$1$辺が$2$の正n角形
外接円の半径$R=\sqrt{n-2}$
内接円の半径$r=\sqrt{n-3}$
数列になる。
$\therefore$
$0^\circ\lt\theta\leqq45^\circ$ のとき、
$\sin\theta=\frac{1}{\sqrt{(360^\circ\diagup2\theta)-2}}$
$\cos\theta=\frac{\sqrt{(360^\circ\diagup2\theta)-3}}{\sqrt{(360^\circ\diagup2\theta)-2}}$
$\tan\theta=\frac{1}{\sqrt{(360^\circ\diagup2\theta)-3}}$
$45^\circ\leqq\theta\lt90^\circ$のとき、
$\sin\theta=\frac{\sqrt{\{360^\circ\diagup2(90^\circ-\theta)\}-3}}{\sqrt{\{360^\circ\diagup2(90^\circ-\theta)\}-2}}$
$\cos\theta=\frac{1}{\sqrt{\{360^\circ\diagup2(90^\circ-\theta)\}-2}}$
$\tan\theta=\frac{\sqrt{\{360^\circ\diagup2(90^\circ-\theta)\}-3}}{1}$
$?$