自作問題No.34

問題

以下の定積分をそれぞれ計算せよ。

(1)$\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{x\sin2x}{\sin x+\cos x}dx$

(2)$\displaystyle\int_0^{\pi}\frac{x^2(\sin x-1)\sin2x}{\sqrt{\sin x+1}}dx$