自作問題No.34

問題

以下の定積分をそれぞれ計算せよ。

(1)${\displaystyle {\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\frac{x\sin 2x}{\sin x+\cos x}dx}$

(2)${\displaystyle {\int }_0^{\pi }\frac{x^2(\sin x-1)\sin 2x}{\sqrt{\sin x+1}}dx}$