Make N (1)

We consider representing of natural numbers by arithmetical expressions using ones, addition, multiplication and parentheses. Let's call this representing numbers in basis $\{1,+,\times \}$.
自然数$N$を$\{x,+,\times ,(,)\}$を用いて表す。
このときの文字$x$の最小の個数を$N$の「複雑度」とよび、$\omega (N)$あるいは$\parallel N\parallel$を用いて表す。

引用　
(1)数学セミナー(日本評論社)2019年7月号Note
(2)J. Arias de Reyna, J. van de Lune, "The question "How many 1's are needed?" revisited"