Make N (1)

We consider representing of natural numbers by arithmetical expressions using ones, addition, multiplication and parentheses. Let's call this representing numbers in basis $\{ 1,+,\times \}$.
自然数$N$を$\{ x,+,\times,(,) \}$を用いて表す。
このときの文字$x$の最小の個数を$N$の「複雑度」とよび、$\omega(N)$あるいは$\|N \|$を用いて表す。

引用　
(1)数学セミナー(日本評論社)2019年7月号Note
(2)J. Arias de Reyna, J. van de Lune, "The question "How many 1's are needed?" revisited"