整数の10進法から2進法への変換は,どんどん2で割って余りを取り出す。例えば14なら,
2)14
2)$\ 7…0← 2^{0}$ の位
2)$\ 3…1← 2^{1} $の位
2)$\ 1…1← 2^{2} $の位
$0…1← 2^{3} $の位
となるので,各余りを下から読んで,
14=$1110_{(2)}$
なぜこれでうまくいくかは,
10進法の数=$a_{0}$・${2^{0}}$+$a_{1}$・${2^{1}}$+$a_{2}$・${2^{2}}$+$a_{3}$・${2^{3}}$+・・・
=$a_{0}\cdot{2^{0}}+2(a_{1}$・${2^{0}}$+$a_{2}$・${2^{1}}$+$a_{3}$・${2^{2}}$+・・・)
=$a_{0}\cdot{2^{0}}+2\{a_{1}$・${2^{0}}+2(a_{2}$・${2^{1}}$+$a_{3}$・${2^{2}}+・・・)\}$
と表していくと,${2^{0}}$の係数が2で割った余りとして,順に$a_{0}$,$a_{1}$,$a_{2}$,$a_{3}$,・・・と取り出せることから分かる。