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自作問題まとめ

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Twitterであげた自作問題をこちらでも上げておきます。

方程式exsinx=1の正の実数解を小さい順にx1,x2,とする。
Sn=k=1nxklimnSnn2

自然数Nの正の約数の総和をσ(N)とする。
σ(n4+6n3n230n)=3844となる自然数nを求めよ。

各項が正の数列{an}に対して、初項から第n項までの和および積をそれぞれSn,Pnとする。
全ての自然数nPn2=(Sn+1)n1が成り立つとき、数列{an}を求めよ。

投稿日:2022327
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