e（自然対数の底）の小数以下の数列で幾つかの数列パターンの、出現回数、出現箇所などを、探索してみた。
まずは、小数1000桁まで。
e = 2.718281828459045...9570350354
000: 1 @ 328
111: 1 @ 427
222: 0
333: 0
444: 1 @ 787
555: 0
666: 0
777: 1 @ 290
888: 2 @ 723 892
999: 2 @ 47 514
123: 1 @ 603
321: 0
0, 1, ..., 9の出現回数
0: 100
1: 96
2: 97
3: 109
4: 100
5: 85
6: 99
7: 99
8: 103
9: 112
探索範囲を100万桁に拡げ、パターン長さを6に伸ばす。
e = 2.718281828459045...7694228188
000000: 4 @ 89296 416816 451957 601113
111111: 0
222222: 0
333333: 1 @ 850320
444444: 0
555555: 1 @ 210482
666666: 0
777777: 0
888888: 1 @ 545731
999999: 1 @ 384340
123456: 1 @ 420752
654321: 1 @ 530670
0, 1, ..., 9, 000, 111, ..., 999の出現回数
0: 99425
1: 100132
2: 99845
3: 100228
4: 100389
5: 100087
6: 100479
7: 99910
8: 99814
9: 99691
000: 903
111: 903
222: 951
333: 923
444: 874
555: 890
666: 895
777: 887
888: 853
999: 869
探索範囲を1億桁に拡げ、パターン長さを8に伸ばす。
e = 2.718281828459045...4492118202
00000000: 2 @ 3597147 36455726
11111111: 2 @ 20057229 90346321
22222222: 0
33333333: 0
44444444: 1 @ 94699566
55555555: 3 @ 7521378 39081644 73146179
66666666: 1 @ 31285164
77777777: 1 @ 43875093
88888888: 0
99999999: 2 @ 384340 76831798
12345678: 0
87654321: 0
0, 1, ..., 9, 000, 111, ..., 999の出現回数
0: 9999138
1: 10004438
2: 9998876
3: 10005176
4: 9998285
5: 9998042
6: 10000158
7: 9998342
8: 10000336
9: 9997209
000: 90765
111: 91075
222: 91254
333: 91367
444: 90834
555: 90676
666: 90837
777: 91061
888: 90779
999: 90746