極限の問題

$xy$平面上に、曲線$C:y^2=x^3(x\geqq 0)$と、原点$O$中心で半径$n$の円$A$がある。$C$と$y$軸と$A$で囲まれる$x\geqq 0$の領域を$B$とし、$B$を$x$軸周りに$1$回転した立体の体積を$V_n$とするとき、${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \frac{V_n}{n^a}}}$が$0$でない値$L$に収束するように正の実数$a$を定め、極限値$L$を求めよ。