状態によって定まる量M自体は不変でなくてもMの増減がある程度制御できるなら条件付きで不変量として扱えることの例

1辺の長さ2の正6角形の床と、1辺の長さ1の正3角形の白いタイルがある。今、床は24枚のタイルで完全に敷き詰められている。
このタイルのうち数枚を赤く塗った状態を初期状態として、次の操作を繰り返し行う。

操作：あるタイルTが辺を共有するタイルのうち、赤いものの枚数を$R$、白いものの枚数を$W$とする。$R \gt W$であるときタイルTを赤く塗る。

操作の対象となるタイルが存在しなくなったとき操作を終了する。
終了したときにタイルが全て赤色になっていたとき、初期状態で赤く塗られていたタイルの枚数として考えられる最小値を求めよ。