自分が見返せるようにまとめました。同じ数学Ⅲの教科書から全て引用しています。
は正の無限大に発散する,または の極限は正の無限大であるといい,
が正の無限大に発散することを, の極限は であるともいい,
を無限級数といい,(中略),と書き表すことがある。
部分和の作る無限数列
が収束して,その極限値が であるとき,(中略), を無限級数 の和という。この和 も と書き表す。
関数
において,その定義域の の値 に対して,極限値 が存在し,かつ
が成り立つとき,は で連続であるという。
関数
がその定義域の の値 で連続でないとき, は で不連続であるという。
関数
が定義域のすべての の値で連続であるとき, は連続関数であるという。
ある区間を関数
の定義域と考えたとき,その区間のすべての点で が連続であるとき, はその区間で連続であるという。
関数
が,ある区間のすべての の値で微分可能であるとき, はその区間で微分可能であるという。