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高校数学解説
文献あり

数学Ⅲのメモ

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自分が見返せるようにまとめました。同じ数学Ⅲの教科書から全て引用しています。

  • 数列の極限の場合

$\{a_n\}$は正の無限大に発散する,または$\{a_n\}$の極限は正の無限大であるといい,

  • 関数の極限の場合

$f(x)$が正の無限大に発散することを,$f(x)$の極限は$\infty$であるともいい,

  • 無限級数

$$ a_1 +a_2 +a_3 +\cdots \cdots+a_n+\cdots \cdots\qquad\cdots \cdots(1)$$
を無限級数といい,(中略),$ \sum_{n=1}^{\infty}a_n $と書き表すことがある。

  • 無限級数の和

部分和の作る無限数列$\{S_n\}$が収束して,その極限値が$S$であるとき,(中略),$S$無限級数$(1)$の和という。この和$S$$ \sum_{n=1}^{\infty}a_n $と書き表す。

  • 連続

関数$f(x)$において,その定義域の$x$の値$a$に対して,極限値$ \lim_{x \to a} f(x)$が存在し,かつ
$$ \lim_{x \to a} f(x)=f(a)$$
が成り立つとき,$f(x)$$x=a$で連続であるという。

  • 不連続

関数$f(x)$その定義域の$x$の値$a$で連続でないとき,$f(x)$$x=a$で不連続であるという。

  • 連続関数

関数$f(x)$定義域のすべての$x$の値で連続であるとき,$f(x)$は連続関数であるという。

  • 区間で連続

ある区間を関数$f(x)$の定義域と考えたとき,その区間のすべての点で$f(x)$が連続であるとき,$f(x)$はその区間で連続であるという。

  • 区間で微分可能

関数$f(x)$が,ある区間のすべての$x$の値で微分可能であるとき,$f(x)$はその区間で微分可能であるという。

参考文献

[1]
大島利雄 ほか13名, 改訂版 数学Ⅲ, 数研出版
投稿日:2022812

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投稿者

Omicron
Omicron
12
914
オミクロン株出てくる前からこの名前でした。

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