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高校数学解説
文献あり

数学Ⅲのメモ

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自分が見返せるようにまとめました。同じ数学Ⅲの教科書から全て引用しています。

  • 数列の極限の場合

{an}は正の無限大に発散する,または{an}の極限は正の無限大であるといい,

  • 関数の極限の場合

f(x)が正の無限大に発散することを,f(x)の極限はであるともいい,

  • 無限級数

a1+a2+a3++an+(1)
を無限級数といい,(中略),n=1anと書き表すことがある。

  • 無限級数の和

部分和の作る無限数列{Sn}が収束して,その極限値がSであるとき,(中略),S無限級数(1)の和という。この和Sn=1anと書き表す。

  • 連続

関数f(x)において,その定義域のxの値aに対して,極限値limxaf(x)が存在し,かつ
 limxaf(x)=f(a)
が成り立つとき,f(x)x=aで連続であるという。

  • 不連続

関数f(x)その定義域のxの値aで連続でないとき,f(x)x=aで不連続であるという。

  • 連続関数

関数f(x)定義域のすべてのxの値で連続であるとき,f(x)は連続関数であるという。

  • 区間で連続

ある区間を関数f(x)の定義域と考えたとき,その区間のすべての点でf(x)が連続であるとき,f(x)はその区間で連続であるという。

  • 区間で微分可能

関数f(x)が,ある区間のすべてのxの値で微分可能であるとき,f(x)はその区間で微分可能であるという。

参考文献

[1]
大島利雄 ほか13名, 改訂版 数学Ⅲ, 数研出版
投稿日:2022812
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投稿者

Omicron
Omicron
14
1636
オミクロン株出てくる前からこの名前でした。

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