は小数表記するととなるのですが、なんかやたらとが続いたりやが繰り返されたりと少し奇妙な感じがします。
これは逆数を取ってみると分かりやすくなります。
何やらに挟まれて規則性のある数列が現れているように見えます。、、などはすべての倍数となっています。両辺をで割ってみると
は中心二項係数です。まあ、ルートですし察しのいい方はすぐにわかったことでしょう。実はこういうことでした。
これは有名な式
にを突っ込んでなんやかんやしたものですが、であることと、であることから結構ルートの中の数字が小さくなってが現れるために(10進法での)小数表記がなんか面白いことになるのでした。めでたしめでたし。
あとがき
電卓で遊んでるとこういうしょうもないことに気づいてしまう。がに近いとか...。