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身近な数学(ガチャ)

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とあるモンスターの排出率は1%であるようなガチャを考える。このガチャをn回回すとき、このモンスターが少なくとも1体出る確率が90%を上回るようなnの最小値を求めよ。
ただし、log103=04771,log101.1=0.0414とする。

【解答】
余事象を考えると、このモンスターが少なくとも1体出るような確率は、1(99100)nと表せる。これが0.9より大きいから、1(99100)n>0.9
(99100)n<0.1
両辺の常用対数を取ることで
n(2log103+log101.11)<1
0.0044n<1
n>10.0044=227.2727···
よって求めるnの最小値は228である。

投稿日:2022919
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