単位円に内接する正n角形のある頂点から、他のn−1個の頂点への距離の積はnとなることを示せ。
1の原始n乗根をωとすると,xn−1=(x−ω)(x−ω2)⋯(x−ωn)より,(x−ω)(x−ω2)⋯(x−ωn−1)=xn−1x−1=xn−1+⋯+1x=1を代入して,(1−ω)(1−ω2)⋯(1−ωn−1)=n
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