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組合せ論における(有限)射影平面とは、有限個の点の集合Pと直線の集合L(Pの部分集合族)の組(P,L)であって、以下の3条件を満たすものである。
-異なる2点を通る直線はちょうど一つである。
-異なる2直線はちょうど一点で交わる。
-四角形(どの3点も同一直線状にない4点)が存在する。
この時、(P,L)はある生成数Nに対して(
v=b=
有限射影平面の点の個数と直線の本数は等しいことを意味する。
簡単な
|1|2|3|a|
|4|5|6|
|7|
を使って上から下、147,257,367
上から2番目の行、 456
そしてaグループ1,2,3 そして上から2番目の行を対角線に入れて
| 4 | a | a |
| a | 5 | a |
| a | a | 6 |
を使って、423,153,126
これでどの二人を選んでもちょうど一度ずつな合計3つ組7グループができる