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模擬テスト9-2

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[1]
(i)
x26y=0の焦点の座標と準線の方程式を求めよ。また、この方程式に対する図形の概形を描いて下さい。(図形は別紙へ)
 
 
 
 
(ii)
4x2+25y2=100の焦点および長軸,短軸の長さを求めよ。また、この方程式に対する図形の概形を描いて下さい。(図形は別紙へ)
 
 
 
  
(iii)
9x27y2=63の焦点の座標と頂点の座標を求めよ。また、この方程式に対する図形の概形を描いて下さい。(図形は別紙へ)
 
 
 
 
[2]
(i)
(0,3)を通り、楕円4x2+9y2=36に接する直線の方程式を答えよ。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(ii)
傾きが1で双曲線4x2y2=4に接する直線の方程式を答えよ。
 
 
 
 
 
 
(iii) P.70 [8](1)
x2+y2=16y軸方向に34倍に縮小した図形を答えよ。
 
 
 
 
 
 
(iv) P.70 [8](3)
x2+y2=16x軸方向に32倍に拡大した図形を答えよ。
 
 
 
 
 
[3] [学校 31]
双曲線4x29y2=36と直線x+y=kとの共有点の個数はkによってどのように変わるか?また、接する場合はその接点の座標を求めよ。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[4] [学校 35]
y=x+kと楕円4x2+y2=4との共有点の個数を求めよ。
 
 
 
 
 
 
[5]P.55[5]
直線y=kx+2と楕円x2+9y2=9とが接するようにkの値を定めよ。また、その時の接点の座標も併せて答えよ。
 
 
 
 
 
 
[6]
(i) P.52 例題9
(0,2)から放物線y2=8xに引いた接線の方程式を答えよ。
 
 
 
 
 
 
(ii) P.52 問16
(0,2)から楕円x22+y2=1に引いた接線の方程式を答えよ。
 
 
 
 
 
 
[7] P.48
長さ7の線分ABがあって、点Ax軸上をBy軸上を動く時AB5:2に内分する点Pはどのような曲線上を動くか?この曲線に対応する方程式を答えよ。  

投稿日:20221129
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投稿者

仕事は高校数学を教える事とプログラミングです。物理も少々。

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