1.
2.かわぐちさんの素因数発見アルゴリズムで、素因数を見つける。
3.素因数の二乗で右辺を割った値Kが\sqrt{F}以上かつ整数であるか調べる。\sqrt{F}以下なら解けない。
4.Kに1.2.3.を繰り返す。
5.小さくなったKが平方数であることを確認するか、1.2.3.4.のみで整点を見つける。整点を見つければ、有理点を見つけることができる。
これで、大体どんなグラフか判る。
導関数の0以上、0以下の増減より定数
3次関数なので、増減表の
その3の応用。
つまり
その内のどちらかと、
前者のグラフは、
このグラフを、両方同じxy平面に書いてしまう。解が大体求まる。
コンピュータであれば正確に求めることが可能である。
注意:自分でも自信ないです。しかし、その4が一番使えて、しかも簡単だと思います。
式変形の同値性の原理はよく解りません。
同日追記