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ELYSIUM社の数学クイズ(2024年2月〆切)に関する考察記録

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考えている問題

こちら (ELYSIUM社のサイト内)の「過去のクイズ」のうち, 最も左上にあるものから閲覧できます(2025/2/5現在). カードを裏返す問題です.

本記事の目的

新しいクイズの存在に気づいたことがきっかけで本問題について再考したのですが, それを踏まえて以下のような動機が生じ, 本記事を投稿しました.

  1. 思考内容の記録
  2. 本問題に関連する議論への期待

特に, 本記事は完全な解決を与えたり, 完結していたりする類のものではありません.

私が提出した答案

\maketitleを除いたものが, こちら (Google Drive)から閲覧可能です.
なお, 答案中にはすでに指摘・確認されているtypoがありますが, 修正はしていません. 本記事のtypo等の指摘は大歓迎ですし, 都度修正を施します.

結果の改良

命題4

証明中(ii)(a)において, 2が書かれたカードがk回以上めくられる必要があることに注目すると, 必要な操作回数が(2kMk)+(kMk)=3kM2kで下から抑えられることがわかる.

投稿日:25
更新日:25
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  3. 私が提出した答案
  4. 結果の改良