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高校数学問題
文献あり

級数

25
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n=0(1)n3n+1=114+17110+

114+17110+

=[xx44+x77x1010+]01

=01(1x3+x6x9+)dx

=0111+x3dx

=011(x+1)(x2x+1)dx

=13011x+1dx16012x1x2x+1dx+12011x2x+1dx

=[13ln(x+1)16ln(x2x+1)+13arctan2x13]01

=3π9+13ln2

3行前の三項目の積分は分母を平方完成すればいいです.

よって答えは3π9+13ln2です.

最後まで読んでくれてありがとうございます.

参考文献

[1]
小野田博一, 数学超絶難問, 日本実業出版社, 2014, pp.143-144
投稿日:202334
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木立
木立
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