本レポートはラビットチャレンジ、応用数学のレポートである。
ベクトルとスカラーの違い
スカラーは大きさのみの量を持ち、ベクトルは大きさと向きをもつ量のこと。
行列
ベクトルを並べたもの。ベクトルの変換で活用できる。
連立方程式の研究の中で生まれたと言われている。
行列の積
固有値と固有ベクトル
次の式が成り立つようなxとλをそれぞれ固有ベクトルと固有値と呼ぶ。
$$
A^{\mathrm{}} \overrightarrow{ x } =λ \overrightarrow{ a }
$$
- 固有値分解
m×n 行列 Aを A=UΣVと分解することを特異値分解という。
※Uは m×m の直交行列、Vはn×n の直交行列、Σは非対角成分は 0で対角成分は非負で大きさの順に並んだ行列
## 2. 確率・統計
- 頻度論とベイズ論の考え方の違い
頻度論:得られたデータが母集団からどれくらいの頻度(確率)で発生するのかを考える
ベイズ論:いま手元にあるデータがどのようなパラメータに基づく母集団から得られたのかを考える
- 条件付き確率
条件付確率の公式