ゴールドバッハの予想の証明
十分大きなが素数
はかが素数ならOK
或いは
との差は
は
今、で自然数が表せるように思える。しかしそうではない。
が正しい。しかし、もし表せるとすると
(引く向きが逆なら分かりやすい)
ゆえには偶数、はの倍数……に思える。しかし十分条件ではないのでそうとは限らない。
しかし、
より
とすると
は偶数
より小さい素数の差とその片方の素数の2倍が含まれていれば、その数はより大きい素数の和を表せる。
訂正
を考える。
はかが素数ならOK
或いは
との差は
は
にもにも制約がないのでは存在する。
よって題意が示せた。
■
分かってない人向け解説
今、素数の和として置いたを、をを使って表すことで、より一般的な式で表したので、が表せました。
つまり、は数式で表せるは存在することが既に表せているので証明できています。
(以下、私の勘違いで、誤り)
というのは、はある自然数で、のを整数の範囲で自由に変えると、は全ての整数を表せます。なので、左辺は当然整数なので、右辺を整数になるようにで置いていいということです。
応用
内包的に式で表せる数全てに応用できる。
拙作の
「双子素数が無限にあることの証明」
と組み合わせると、あらゆる数が無限にあることが言える。
「レモワーヌの予想の証明」
も参照のこと。