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早いsqrtの計算法

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早いsqrtの計算法

xが1兆桁ならまず1兆で割る。
その結果をyとする。
計算結果をaとするとa=100y
今度は4で割っていく。
割られた結果をz1,z2,,znとすると、a=(1002n)zn
znを求める時は、例えば2<zn<3なら2.5を計算して二分探索で求める。(既知の値でない場合)
二分探索じゃなくて1/10位に区間を分割した方が人間に分かりやすいのでは、とお考えになる向きもあるでしょうが、二分探索はコンピュータにも人間にも実は一番計算しやすいです。
例えば
2.5=10/4=104=102
こんな感じで分母が整数になるなどのメリットがあります。

投稿日:2023419
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