5次方程式の解法のようなもの

$x+n$で5次モニック多項式を割る
$x^5+a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e=0\cdots$(A)
割ると割り切れる。余りが
$n^5-a{n}^4+b{n}^3-c{n}^2+dn-e=0\cdots$(B)
解がない多項式に解が生じる場合がある。
(A)に$x=n$を代入し、(B)と足す。
$n^5+b{n}^3+dn=0$
$\therefore a{n}^4+c{n}^2+e=0$
$a\ne 0$より
$n^4+(c/a)n^2+e/a=0$
$n=0$より
$n^4+b{n}^2+d=0$
$n^2\ne 0,(b-c/a)n^2+b-e/a=0$
n^2-(ab-e)/(ab-c)=0……(C)
$(B)\ast 2/2n$を(C)の左辺で割ると、
余りが
$(c^2-abc+bc-a{b}^2-ac+a{b}^2+e-ab)n^2+(c-ab)dn+(c-ab)e=0$

……訳が分からない。
代数的に5次方程式が解けたならいいが、こんなの正しい訳がない。


ホワミル「ドミノピザに行ってピザを食べるよ！」（スタスタ）