x+nで5次モニック多項式を割るx5+ax4+bx3+cx2+dx+e=0⋯(A)割ると割り切れる。余りがn5−an4+bn3−cn2+dn−e=0⋯(B)解がない多項式に解が生じる場合がある。(A)にx=nを代入し、(B)と足す。n5+bn3+dn=0∴an4+cn2+e=0a≠0よりn4+(c/a)n2+e/a=0n=0よりn4+bn2+d=0n2≠0,(b−c/a)n2+b−e/a=0n^2-(ab-e)/(ab-c)=0……(C)(B)∗2/2nを(C)の左辺で割ると、余りが(c2−abc+bc−ab2−ac+ab2+e−ab)n2+(c−ab)dn+(c−ab)e=0
……訳が分からない。代数的に5次方程式が解けたならいいが、こんなの正しい訳がない。ホワミル「ドミノピザに行ってピザを食べるよ!」(スタスタ)
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