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5次方程式の解法のようなもの

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x+nで5次モニック多項式を割る
x5+ax4+bx3+cx2+dx+e=0(A)
割ると割り切れる。余りが
n5an4+bn3cn2+dne=0(B)
解がない多項式に解が生じる場合がある。
(A)にx=nを代入し、(B)と足す。
n5+bn3+dn=0
an4+cn2+e=0
a0より
n4+(c/a)n2+e/a=0
n=0より
n4+bn2+d=0
n20,(bc/a)n2+be/a=0
n^2-(ab-e)/(ab-c)=0……(C)
(B)2/2nを(C)の左辺で割ると、
余りが
(c2abc+bcab2ac+ab2+eab)n2+(cab)dn+(cab)e=0

……訳が分からない。
代数的に5次方程式が解けたならいいが、こんなの正しい訳がない。


ホワミル「ドミノピザに行ってピザを食べるよ!」(スタスタ)

投稿日:2023422
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