奈良素敵大学模試(自作模試)大問6改

問題

グラフ$W:y=w(x)$を以下の条件$A,B,C,D$を満たすように定義する。
$A.$定義域は$0\leq x\leq 10$である。
$B.$点$w_{k}(k,w(k))$と、点$w_{k+1}(k+1,w(k)+1)$または$w_{k+1}(k+1,w(k)-1)$を結ぶ線分を引く。
$C.$ただし等しい確率$\displaystyle\frac{1}{2}$で$w_{k+1}$を選び、$k$は$0$から$9$の整数を順に動く。
$D.w(0)=0$
(1)$w(10)=2$のとき$W$が正の値を取り続ける条件付き確率を求めよ。ただし$x=0$のときは除いて考えるものとする。
(2)$W$が$x$軸に触れない、または交わらない確率を求めよ。ただし$x=0$のときは除いて考えるものとする。
(3)$w(10)=0$のとき$W$が$x$軸に$x=0,10$のときも含めて合計3回触れる、または交わる条件付き確率を求めよ。
(4)$w(10)=0$のとき$W$が合計2回だけ正の値をとる条件付き確率を求めよ。ただし、$m$を任意の非負整数として、$m < x < m+1$の範囲で$y>0$であるとき、「$W$は1回だけ正の値をとった」と呼ぶこととする。