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奈良素敵大学模試(自作模試)大問6改

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問題

グラフW:y=w(x)を以下の条件A,B,C,Dを満たすように定義する。
A.定義域は0x10である。
B.wk(k,w(k))と、点wk+1(k+1,w(k)+1)またはwk+1(k+1,w(k)1)を結ぶ線分を引く。
C.ただし等しい確率12wk+1を選び、k0から9の整数を順に動く。
D.w(0)=0
(1)w(10)=2のときWが正の値を取り続ける条件付き確率を求めよ。ただしx=0のときは除いて考えるものとする。
(2)Wx軸に触れない、または交わらない確率を求めよ。ただしx=0のときは除いて考えるものとする。
(3)w(10)=0のときWx軸にx=0,10のときも含めて合計3回触れる、または交わる条件付き確率を求めよ。
(4)w(10)=0のときWが合計2回だけ正の値をとる条件付き確率を求めよ。ただし、mを任意の非負整数として、m<x<m+1の範囲でy>0であるとき、「Wは1回だけ正の値をとった」と呼ぶこととする。

投稿日:2020116
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投稿者

Tokyo Tech 22B理学院 作問サークル(非公式)所属。 主に高校数学の自作問題を投稿します。 まれに問題の解答例、解説を書くこともあります。

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