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自作問題No.2

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問題

$xy$平面上において、$A(1,0),B(1,1)$とする。中心が原点の単位円上に動点$P$、線分$AB$上に動点$Q$をとる。また、三角形$PQR$が正三角形となるように点$R$をとる。ただし、点$P,Q,R$はこの順に反時計回りに位置し、点$P,Q$がともに$(1,0)$にあるときは$R(1,0)$とする。このとき、点$R$の動きうる領域を図示し、その面積$S$を求めよ。

投稿日:2020116
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Tokyo Tech 22B理学院 作問サークル(非公式)所属。 主に高校数学の自作問題を投稿します。 まれに問題の解答例、解説を書くこともあります。

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