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円周率が無理数で、しかも超越数であることの超簡単な証明

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外接する円周率より大きな正多角形と、内接する円周率より小さな正多角形、両方
mxと表せる。xが一辺、mが辺の数。
これがある定数になるためには、
$x=a/m$でなければならない。
aが円周率であり、xは無限に小さいことから無限桁ある。そして、mも無限に大きい。
$x=1/y$とすると、
$a=m/y$
mもyも無限桁あるので、互いに素であるように取ると、円周率aは無限桁ある無理数であり、しかも超越数である。

投稿日:2023124
更新日:2023124

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