OMCBの別解？

組み合わせ
以前メモしていたもののコピペ記事ですが
(そもそもmathlogで数式を打ったことがないためまだ使い勝手がわからない)

最初に解いた時は丁寧に樹形図的なものを書いたのですが,(解説もほとんど書き出すような形だったと思います.ネット上でも全探索のような人たちが多かったという感想だったので)
何か面白い対応が作れないか考えてみました。

OMCB013（グラフ的な見方）

各頂点をA_1…A_9のように番号をつけ,
[1] 隣り合うもの同士は同じ番号ではない
[2] A_k(kは3で割ったあまり)は異なる3つの値を必ずとる
そのことからA_1,A_2,A_9という3つのグループで考えてみると(A,B,Cは3回ずつ出るので)
という二つの条件を考える
3で割った余りで分類) A_1=a,A_2=b,A_9=cとおいてみると残りの頂点は一意に定まったのでこれによって3！通りとどのグループを選ぶかの3通りがあるので 18通り

一意に決定されるのが嬉しいですよね.

~~グラフ的な見方は面白いのですが今回の問題にわざわざ使う必要も感じませんでした。~~

私自身はomcに参加していないですが面白い問題がたくさんあるらしいので面白い解き方ができたら共有しようかなという感じです

投稿日：2024年9月20日

更新日：2024年9月25日