整式とN進数

整式を用いたN進数の計算

n未満の整数 $a, b, c, d$ において
$a b_{(n)} \times c d_{(n)} = (a n + b) (c n + d) = a c n^{2} + (a d + b c) n + b d$

を用いて計算を少し楽にする

$21_{(20)} \times 23_{(20)}$
$= 4 \times 20^{2} + (2 \times 1 + 2 \times 3) \times 20 + 3$
$= 483_{(20)}$

$a b c_{(n)} = a n^{2} + b n + c$
を用いる

$156_{(70)}$
$= 70^{2} + 5 \times 70 + 6$
$= (70 + 2) \times (70 + 3)$
$= 72 \times 73$
$= 2^{3} \times 3^{2} \times 73$

投稿日：2023年10月10日

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