$6$面サイコロ$2$つを$n(1\leqq n)$回振って出た目の合計を$S_n$とする。
$S_n$を7で割った時あまりが$0,1,2,3,4,5,6$になる確率をそれぞれ$a_n,b_n,c_n,d_n,e_n,f_n,g_n$とする。この時$P_n$を
$P_n=a_n+b_n-c_n+d_n-e_n+f_n+g_n$
のように定める。$P_n$を$n$を用いて表せ。