『美術館問題』の応用問題

問題

あるカフェを座標平面上で表すと、$|x|≦10,|y|≦10$で、この領域を$C$とする。このカフェの座席は$C$の内部にあるすべての格子点で表され、格子点とは、$x$座標$,y$座標がともに整数である点のことをいう。$C$の内部には二つの支柱と、ひとつの壁が仕切られていて、それは平面上で以下の式で表される。ただし、座席に関して、領域$C$の境界線と、支柱および壁の上にはないものとする。

支柱：$(x+1)^2+(y+1)^2=1$・・・①$ ,(x-8)^2+(y-1)^2=1$・・・②
壁：$x=0(2≦y≦10)$

また、カフェには監視カメラ$A$が一台設置されていて、座標平面上の点$(10,10)$に位置している。
しかし、どうにもカメラ$A$から見て支柱や壁に隠された座席では、その様子を見ることができないという。
ここで、カフェのオーナーはこれを解消するために、カメラ$B$を一台設置することを考えた。
カメラ$A,B$ともに$360$度障害物に遮られない限りどこまでも見渡せるものとする。
　このとき、すべての席で問題なくカメラで様子を見れるようなカメラ$B$の設置場所のうち、カメラ$A$とカメラ$B$の距離が最短となるカメラ$B$の座標を求めよ。