√して負の数

はじめに

　こんにちはn=1です。今回は、 速度による時間の遅れ の式を見ているときに思いついた$\frac{1}{2}$乗して負の数になる数について書いていきます。

本題

　取りあえず、$\sqrt{x}=-1$となる$x$を$s$としておきます。それではこの数の逆数を求めようとすると
$\frac{1}{s}=x$
$\sqrt{x}=\sqrt{\frac{1}{s}}$
$\sqrt{x}=-1$
となるので、$\frac{1}{s}=s$です。また、同じように求め$\frac{b}{as}=\frac{bs}{a}$となります。この式から$\frac{s}{s}=s^2$となるので、$s^2=1$と分かります。

矛盾点

　しかし、
$\sqrt{s}=-1\Longleftrightarrow-\sqrt{s}=1$
なので、
$-\sqrt{s}=1$
$\sqrt{s}^2=1$
$s=1$
となってしまいます。そのため、$\sqrt{x}^2=y\neq x$となるような理論を取り入れないと成り立ちませんし、それは普通の複素数では現れないような理論でないと論理破綻してしまうという矛盾点があります。

最後に

　以上で√して負の数は終わりです。かなり杜撰で間違っているような部分もあると思うのであったらご指摘お願いします。投稿を見てくださりありがとうございました。