鉛筆✎の削りかすの”なみなみ”（曲線）って何！？

はじめに

今回初めて記事を書かせていただきます。間違いがあればすみません。

本文

鉛筆は多くの人が一度は使ったことがあると思います。鉛筆を削った際に削りかすや削った部分に見られる曲線についてどんな曲線だろうって疑問に思ったことはありませんか？？（どうでもよいとは言わせません）

高校で共通テストの勉強で鉛筆を使っていたときに疑問に思い、そのときに考えたことを書かせてていただきます。

まず、ここで言う鉛筆は正六角柱のものを考えます。また、鉛筆を一般の箱形の筆箱に備わっているような鉛筆削り機に差し込んで回転させることで鉛筆を削ることにします。

鉛筆を削ると言うことは、六角柱の先端を円錐型に加工し、先を尖らせる行為です。

これは、円柱の鉛筆の先を円錐型に加工した後、円柱の側面をカットして持ち手部分を正六角柱にする行為と全く同じです！

ここで次の有名な事実を紹介します。

高校生のときに習ったと思います。（分からない方は、アポロニウスの円錐曲線論で調べてみてください！）

この事実を踏まえた上で、鉛筆の先端部分のみについて先ほどの後者の行為を実行することを考えてみてください！！円錐の端を円錐の高さにあたる線分と平行にカットしていますよね！？
つまり上の事実の4）に相当します。したがって、

鉛筆を削ったときに見られる”なみなみ”の正体は、双曲線が6つつながったものだったのです！！

知ってましたか？？

まとめ

高校生で双曲線関数を習ったとき、「楕円はよく見るけど双曲線関数なんててどこで見るんだ？？」って思っていましたが、意外と身近に双曲線関数があり面白いですね！

皆さんも身近にある関数を見つけてみてください！！